Индукция магнитного поля для цилиндра

Роль магнитных полей в электротехнике

Генерация электрической энергии

Магнитные поля играют ключевую роль в генерации электрической энергии. Энергетические компании используют электрические генераторы, которые работают по принципу индукции, чтобы создавать электрический ток. В этих генераторах магнитные поля создаются путем применения электрического тока к катушкам, которые находятся внутри статора.

Транспортировка энергии

Магнитные поля также играют важную роль в электрической транспортировке энергии. Линии электропередач используют кабели, которые обматываются вокруг ферромагнитных материалов, чтобы увеличить магнитное поле и уменьшить потерю энергии.

Электродвигатели

Магнитные поля также используются в электродвигателях, которые используются в различных промышленных приложениях. В этих двигателях магнитные поля создаются путем передачи электрического тока через катушки, которые находятся внутри статора, что позволяет создать вращательное движение.

Таким образом, магнитные поля играют важную роль в электротехнике, и без них многие наши наиболее важные технологические достижения были бы невозможны. От обеспечения электрической энергии до транспортировки и электродвигателей, магнитные поля необходимы для электрических приложений в современном мире.

Практическое применение индукции магнитного поля в прямом круговом цилиндре с током

Измерение тока

Одним из основных применений прямых круговых цилиндров с током является измерение электрического тока. Для этого необходимо использовать основу цилиндра в качестве провода, через который протекает ток, и замерять индукцию магнитного поля на его поверхности. Измерив значение индукции, можно рассчитать силу тока, протекающего через цилиндр с помощью соответствующих формул.

Магнитные датчики

Прямые круговые цилиндры с током также широко применяются в магнитных датчиках, которые используются для измерения скорости вращения, положения и других параметров. Для этого магнитный датчик содержит датчик индукции магнитного поля, размещенный на расстоянии от прямого кругового цилиндра с током. При изменении индукции магнитного поля, вызванной перемещением цилиндра, датчик регистрирует соответствующее изменение и преобразует его в сигнал для электронной системы.

Преобразование энергии

Прямые круговые цилиндры с током также используются для преобразования энергии. Например, они могут быть использованы в качестве генераторов электроэнергии: энергия механического движения вала случайного агрегата преобразуется в электрическую энергию с помощью прямого кругового цилиндра с током, который генерирует электромагнитное поле. Эта электрическая энергия может затем быть отправлена на электронную систему для использования в нагрузке.

Пример

Найти распределение напряженности поля трубчатого провода (рис 6.19) с внутренним радиусом г2 и внешним r3, если по проводу проходит ток I.

Рис. 5.1 Трубчатый провод Решение. Площадь поперечного сечения трубчатого провода

и плотность тока в проводе

Проведем окружность радиусом г r3. т. е. за пределами провода, нейдем, что

Задачи с решениями

По длинному круглому немагнитному проводнику радиуса течет ток . Плотность тока постоянна по всему сечению проводника. Изобразите графически зависимость модуля вектора магнитной индукции от расстояния от оси проводника для и .

Для определения магнитного поля внутри и вне проводника воспользуемся теоремой о циркуляции магнитной индукции. В силу осевой симметрии задачи модуль вектора в любой точке окружности с центром на оси витка один и тот же. При этом вектор везде направлен по касательной к окружности (см. рис.).

Поэтому циркуляция вектора по контуру в виде окружности радиуса будет равна . По теореме о циркуляции, эта величина равна произведению магнитной постоянной на силу тока , пронизывающего выбранный контур обхода:

При ток , пронизывающий контур, равен полному току , текущему по стержню. Поэтому

Таким образом, при магнитное поле цилиндрического проводника с током совпадает с магнитным полем тонкого прямолинейного проводника с током, расположенного по оси цилиндра. Магнитное поле вблизи поверхности цилиндрического проводника с током равно

При выбранный контур обхода пронизывает ток По теореме о циркуляции для этого случая получаем

Магнитное поле внутри цилиндрического проводника с током изменяется прямо пропорционально расстоянию от оси.

При магнитное поле в два раза меньше, чем вблизи поверхности:

Найти индукцию магнитного поля внутри трубы

2.225 Точечный заряд движется со скоростью v = 900 м/с. В некоторый момент в точке Р напряженность поля этого заряда Е = 600 В/м, а между векторами Е и v угол а = 30°. Найти индукцию В магнитного поля данного заряда в точке Р в этот момент.→ Перейти к решению

2.226 По круговому витку радиуса R = 100 мм из тонкого провода циркулирует ток I = 1,00 А. Найти магнитную индукцию: а) в центре витка; б) на оси витка на расстоянии x = 100 мм от его центра.→ Перейти к решению

2.227 Кольцо радиуса R = 50 мм из тонкого провода согнули по диаметру под прямым углом. Найти магнитную индукцию в центре кривизны полуколец при токе I = 2,25 А.→ Перейти к решению

2.228 Ток I течет по плоскому контуру, показанному на рис. , где r = r0(1 + ф). Найти магнитную индукцию В в точке О.→ Перейти к решению

2.229 Ток I течет по тонкому проводнику, который имеет вид правильного n-угольника, вписанного в окружность радиуса R. Найти магнитную индукцию в центре данного контура. Исследовать случай n —> оо.→ Перейти к решению

2.230 Найти магнитную индукцию в центре контура, имеющего вид прямоугольника, если его диагональ d = 16 см, угол между диагоналями ф = 30° и ток I = 5,0 А.→ Перейти к решению

2.231 Ток I = 5,0 А течет по тонкому замкнутому проводнику (рис. ). Радиус изогнутой части R = 120 мм, угол 2ф = 90°. Найти магнитную индукцию в точке О.→ Перейти к решению

2.232 Найти индукцию магнитного поля в точке О контура с током I, который показан: а) на рис. ; радиусы a и b, а также угол ф известны; б) на рис. ; радиус a и сторона b известны.→ Перейти к решению

Читайте так же: 168х32 ст 12х1мф труба

2.233 Ток I течет вдоль длинной тонкостенной трубы радиуса R, имеющей по всей длине продольную прорезь ширины h. Найти индукцию магнитного поля внутри трубы, если h

Связь и вектора напряженности магнитного поля с намагниченностью и вектором магнитной индукции

Обычно вектор намагниченности ($\overrightarrow{J}$) связывают с вектором напряженности в каждой точке магнетика:

где $\varkappa $ — магнитная восприимчивость, безразмерная величина. Для неферромагнитных веществ и в не больших полях $\varkappa $ не зависит от напряженности. В анизотропных средах $\varkappa $ является тензором и направления $\overrightarrow{J}$ и $\overrightarrow{H}$ не совпадают.

Помимо магнитной восприимчивости в магнетиках используют другую безразмерную физическую величину, которая характеризует магнитные свойства вещества — это относительная магнитная проницаемость (или просто магнитная проницаемость ($\mu $)) вещества. Причем:

Тогда между индукцией магнитного поля в магнетике и напряженностью магнитного поля существует следующая связь:

Формула (12) показывает, что в изотропных средах векторы $\overrightarrow{B}$ и $\overrightarrow{H}$ имею одинаковое направление, однако по модулю напряженность поля в $\mu {\mu }_0$ раз меньше.

Вектор напряжённости магнитного поля как вспомогательный вектор для описания поля в магнетиках

Когда мы рассматриваем магнитное поле в вакууме при отсутствии магнетиков, магнитное поле порождается токами проводимости и выполняется равенство:

где $\overrightarrow{j}$ — вектор плотности токов проводимости.

В магнетиках поле возникает благодаря токам проводимости и молекулярным токам ($\overrightarrow{j_m}$), что необходимо учитывать. Для молекулярных токов имеет место векторное равенство:

где $\overrightarrow{j_m}$ — объемная плотность молекулярных токов, $\overrightarrow{J\ }$ — вектор намагниченности. Так, при наличии магнетиков выражение (1) с учетом равенства (2) примет вид:

Выразим ток проводимости из уравнения (3), получим:

Cookie файлы бывают различных типов:

Необходимые. Эти файлы нужны для обеспечения правильной работы сайта, использования его функций. Отключение использования таких файлов приведет к падению производительности сайта, невозможности использовать его компоненты и сервисы.

Файлы cookie, относящиеся к производительности, эффективности и аналитике. Данные файлы позволяют анализировать взаимодействие посетителей с сайтом, оптимизировать содержание сайта, измерять эффективность рекламных кампаний, предоставляя информацию о количестве посетителей сайта, времени его использования, возникающих ошибках.

Рекламные файлы cookie определяют, какие сайты Вы посещали и как часто, какие ссылки Вы выбирали, что позволяет показывать Вам рекламные объявления, которые заинтересуют именно Вас.

Электронная почта. Мы также можем использовать технологии, позволяющие отслеживать, открывали ли вы, прочитали или переадресовывали определенные сообщения, отправленные нами на вашу электронную почту. Это необходимо, чтобы сделать наши средства коммуникации более полезными для пользователя. Если вы не желаете, чтобы мы получали сведения об этом, вам нужно аннулировать подписку посредством ссылки «Отписаться» («Unsubscribe»), находящейся внизу соответствующей электронной рассылки.

Сторонние веб-сервисы. Иногда на данном сайте мы используем сторонние веб-сервисы. Например, для отображения тех или иных элементов (изображения, видео, презентации и т. п.), организации опросов и т. п. Как и в случае с кнопками доступа к социальным сетям, мы не можем препятствовать сбору этими сайтами или внешними доменами информации о том, как вы используете содержание сайта.

Что такое файл cookie и другие похожие технологии

Файл cookie представляет собой небольшой текстовый файл, сохраняемый на вашем компьютере, смартфоне или другом устройстве, которое Вы используете для посещения интернет-сайтов.

Некоторые посещаемые Вами страницы могут также собирать информацию, используя пиксельные тэги и веб-маяки, представляющие собой электронные изображения, называемые одно-пиксельными (1×1) или пустыми GIF-изображениями.

Файлы cookie могут размещаться на вашем устройстве нами («собственные» файлы cookie) или другими операторами (файлы cookie «третьих лиц»).

Мы используем два вида файлов cookie на сайте: «cookie сессии» и «постоянные cookie». Cookie сессии — это временные файлы, которые остаются на устройстве пока вы не покинете сайт. Постоянные cookie остаются на устройстве в течение длительного времени или пока вы вручную не удалите их (как долго cookie останется на вашем устройстве будет зависеть от продолжительности или «времени жизни» конкретного файла и настройки вашего браузера).